Người chơi bắt đầu ở vị trí ~(0,0)~ trên mặt phẳng tọa độ và thực hiện lặp vô hạn chuỗi lệnh ~s~. Mỗi ký tự tương ứng với một bước:

• U: từ ~(x,y)~ đến ~(x,y+1)~.
• D: từ ~(x,y)~ đến ~(x,y-1)~.
• L: từ ~(x,y)~ đến ~(x-1,y)~.
• R: từ ~(x,y)~ đến ~(x+1,y)~.

Yêu cầu

Tìm số bước ít nhất để đến đúng vị trí ~(a,b)~. Nếu không thể đến được thì in ~-1~.

Input

Dòng đầu ghi hai số nguyên ~a~ và ~b~.

Dòng thứ hai ghi xâu ~s~ có độ dài không vượt quá ~100~, chỉ gồm các ký tự U, D, L, R.

Output

In ra số bước ít nhất, hoặc ~-1~ nếu không thể đến được.

Subtask

• 50% s? ?i?m: ~-10^2 \le a,b \le 10^2~.
• 50% s? ?i?m: ~-10^9 \le a,b \le 10^9~, ~|s| \le 100~.