Bài 6: Mật mã Bội Chung Nhỏ Nhất

Yêu cầu: Cho ~T~ truy vấn. Mỗi truy vấn chứa một số nguyên dương ~N~. Hãy đếm số lượng cặp số nguyên dương ~(A, B)~ thỏa mãn ~1 \le A \le B~ và ~LCM(A, B) = N~.

Giới hạn:

• ~1 \le T \le 10^5~
• ~1 \le N \le 10^7~
• Thời gian: 1.0s | Bộ nhớ: 256 MB

Dữ liệu vào (Input):

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương ~T~.
• ~T~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương ~N~.

Dữ liệu ra (Output):

• In ra ~T~ dòng, mỗi dòng là số lượng cặp ~(A, B)~ thỏa mãn điều kiện.

Ví dụ: Input:

2
4
6

Output:

3
5

*(Giải thích:

• Với ~N = 4~: có ~3~ cặp là ~(1, 4), (2, 4)~ và ~(4, 4)~.
• Với ~N = 6~: có ~5~ cặp là ~(1, 6), (2, 3), (2, 6), (3, 6)~ và ~(6, 6)~.)*