Cho hình chữ nhật ~ABCD~ có ~AB=a~, ~BC=b~. Điểm ~M~ nằm trên cạnh ~BC~ sao cho ~BM=x~, điểm ~N~ nằm trên cạnh ~CD~ sao cho ~CN=x~, với ~x~ là số nguyên trong đoạn từ ~0~ đến ~b~.

Yêu cầu

Khi ~x~ thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của diện tích tam giác ~AMN~, đồng thời cho biết giá trị ~x~ tương ứng. Nếu có nhiều giá trị ~x~ cùng đạt kết quả, lấy giá trị ~x~ nhỏ nhất.

Input

Hai số nguyên dương ~a,b~ ~(1 \le a,b \le 120)~.

Output

Gồm ~4~ dòng:

• Dòng thứ nhất: giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ~AMN~.
• Dòng thứ hai: giá trị ~x~ để diện tích đạt lớn nhất.
• Dòng thứ ba: giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ~AMN~.
• Dòng thứ tư: giá trị ~x~ để diện tích đạt nhỏ nhất.

Subtask

• Một subtask duy nhất với ~1 \le a,b \le 120~.

Ví dụ

10 6

30
0
17.5
5