Với hai số nguyên dương ~a,b~ mà ~a~ là ước của ~b~, một tháp từ ~a~ đến ~b~ là dãy ~x_1,x_2,\ldots,x_k~ sao cho ~x_1=a~, ~x_k=b~ và ~x_i~ là ước của ~x_{i+1}~.

Tháp được gọi là đầy đủ nếu không thể chèn thêm một số nguyên dương nào vào giữa hai đĩa liên tiếp mà vẫn giữ tính chất chia hết. Chiều cao của tháp là số đĩa, trọng số là tổng đường kính các đĩa.

Yêu cầu

Cho ~a,b~, tìm chiều cao và trọng số nhỏ nhất của một tháp đầy đủ từ ~a~ đến ~b~. Nếu không thể tạo tháp, in ~-1~.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên dương ~a,b~.

Output

Nếu không thể tạo tháp, in ~-1~. Ngược lại, in hai số là chiều cao và trọng số nhỏ nhất.

Subtask

• Có ~40\%~ số test ứng với ~40\%~ số điểm có ~a < b \le 4a \le 10^{18}~.
• Có ~30\%~ số test ứng với ~30\%~ số điểm có ~1 \le a < b \le 10^5~.
• Có ~30\%~ số test ứng với ~30\%~ số điểm có ~1 \le a < b \le 10^{12}~.

Ví dụ

3 36

4 57