Hướng dẫn giải của [TS10 Quảng Ninh 2025 - 2026] Trung vị
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Ý tưởng
Chặt nhị phân đáp án ~M~. Đổi mỗi phần tử thành ~+1~ nếu ~a_i \ge M~, ngược lại thành ~-1~. Một đoạn có trung vị ít nhất ~M~ khi tổng biến đổi của đoạn dương. Vì cần đoạn dài ít nhất ~k~, dùng prefix sum và duy trì prefix nhỏ nhất trước vị trí ~j-k~ để kiểm tra có đoạn nào tổng dương hay không.
Độ phức tạp
~O(n\log n)~.
Bình luận