Một xe điện bắt đầu từ vị trí 0 với pin đầy, dung lượng tối đa ~Pmax~. Mỗi km tiêu tốn 1 đơn vị pin. Có ~N~ trạm sạc tại các vị trí ~D_i~, mỗi lần sạc pin đầy lại ngay lập tức. Đích đến ở vị trí ~Dtarget~.

Hãy tìm số lần sạc ít nhất để đến đích, hoặc -1 nếu không thể.

Input

Dòng đầu chứa ~N, Pmax, Dtarget~ ~(0 \le N \le 1000, 1 \le Pmax \le 10^9, 1 \le Dtarget \le 10^9)~.

~N~ dòng tiếp theo chứa vị trí các trạm sạc ~D_i~ ~(1 \le D_i < Dtarget)~.

Output

In ra số lần sạc ít nhất, hoặc -1.

Subtask

• 100% số điểm: không có ràng buộc bổ sung ngoài các giới hạn đã nêu ở phần Input.

Ví dụ 1

3 175 350
80
180
280

2

Ví dụ 2

1 10 100
50

-1

Ví dụ 3

1 50 75
30

1