Một xe điện bắt đầu từ vị trí 0 với pin đầy, dung lượng tối đa ~Pmax~. Mỗi km tiêu tốn 1 đơn vị pin. Có ~N~ trạm sạc tại các vị trí ~D_i~, mỗi lần sạc pin đầy lại ngay lập tức. Đích đến ở vị trí ~Dtarget~.

Hãy tìm số lần sạc ít nhất để đến đích, hoặc -1 nếu không thể.

Input

Dòng đầu chứa ~N, Pmax, Dtarget~ ~(0 \le N \le 1000, 1 \le Pmax \le 10^9, 1 \le Dtarget \le 10^9)~.

~N~ dòng tiếp theo chứa vị trí các trạm sạc ~D_i~ ~(1 \le D_i < Dtarget)~.

Output

In ra số lần sạc ít nhất, hoặc -1.

Dữ liệu chấm được sinh theo các nhóm subtask trong đề.

Subtask

• 100% s? ?i?m: ~0 \le N \le 1000~, ~1 \le Pmax \le 10^9~, ~1 \le Dtarget \le 10^9~, ~1 \le D_i < Dtarget~.