Có ~N~ đoàn tham quan với khoảng cách ~D_i~ và ~M~ xe ~(M \ge N)~ với mức tiêu thụ ~V_j~. Mỗi xe phục vụ nhiều nhất một đoàn. Hãy chọn ~N~ xe và ghép xe với đoàn sao cho tổng ~D_i \cdot V_j~ nhỏ nhất.

Input

Dòng 1 chứa ~N,M~ ~(N \le M \le 200)~.

Dòng 2 chứa ~N~ số ~D_i~ ~(D_i \le 200)~.

Dòng 3 chứa ~M~ số ~V_j~ ~(V_j \le 100)~.

Output

In ra tổng chi phí nhỏ nhất.

Bộ test gồm 50 testcase, có test mẫu, test biên và test sát giới hạn.

Subtask

• 100% s? ?i?m: ~N \le M \le 200~, ~D_i \le 200~, ~V_j \le 100~.