Ảnh đa mức xám được biểu diễn bằng bảng ~n~ hàng và ~m~ cột. Mỗi ô chứa một số nguyên trong đoạn ~[0,255]~ biểu diễn mức sáng.

Một ô ~(i,j)~ được gọi là điểm sáng nổi bật nếu nó là tâm của một hình vuông cạnh ~2k+1~ nằm hoàn toàn trong ảnh và giá trị tại ô đó lớn hơn nghiêm ngặt mọi ô còn lại trong hình vuông. Vùng sáng tương ứng là hình vuông cạnh ~2k+1~ có tâm tại điểm sáng nổi bật đó.

Yêu cầu

Tìm tổng mức sáng lớn nhất của một vùng sáng nổi bật. Nếu không có vùng sáng nổi bật, in ~0~.

Input

Dòng đầu chứa ba số nguyên ~n,m,k~ ~(1 \le n,m \le 5\cdot 10^3, 1 \le k \le 20)~.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~m~ số nguyên trong đoạn ~[0,255]~.

Output

In ra tổng mức sáng lớn nhất của một vùng sáng nổi bật, hoặc ~0~ nếu không tồn tại.

Subtask

• Có 50% số test có ~n,m \le 10^3~, ~1 \le k \le 5~.
• Có 25% số test có ~n,m \le 3\cdot 10^3~, ~5 < k \le 10~.
• Có 25% số test có ~n,m \le 5\cdot 10^3~, ~10 < k \le 20~.

Ví dụ 1

4 5 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

0

Ví dụ 2

5 5 1
1 2 1 3 1
1 1 9 1 1
1 2 3 6 4
1 1 5 7 5
2 3 4 6 5

45