Có ~n~ gia đình cần hỗ trợ, gia đình thứ ~i~ có nhu cầu ~a_i~. Tổ chức cứu trợ có ~m~ gói quà, gói thứ ~j~ có giá trị ~b_j~. Một gia đình có nhu cầu ~a_i~ nhận được một gói quà nếu giá trị gói quà thuộc đoạn ~[a_i-k,a_i+k]~. Mỗi gia đình nhận nhiều nhất một gói và mỗi gói được dùng nhiều nhất một lần.

Yêu cầu

Hãy phân chia các gói quà để số gia đình nhận được quà là lớn nhất.

Input

Dòng đầu chứa ba số nguyên ~n,m,k~ ~(1 \le m \le n \le 2\cdot 10^5, 0 \le k \le 10^5)~.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ ~(1 \le a_i \le 10^8)~.

Dòng thứ ba chứa ~m~ số nguyên ~b_j~ ~(1 \le b_j \le 10^8)~.

Output

In ra số lượng gia đình lớn nhất có thể nhận quà.

Subtask

• Có 50% số test có ~1 \le n \le 10^4~, ~1 \le m \le n~.
• Có 30% số test có ~10^4 < n \le 10^5~, ~10^4 < m \le n~.
• Có 20% số test có ~10^5 < n \le 2\cdot 10^5~, ~10^5 < m \le n~.

Ví dụ 1

4 3 5
60 45 80 90
30 60 75

2

Ví dụ 2

5 2 3
21 15 35 10 40
32 16

2