Có ~n~ khách hàng đăng ký mua căn hộ và ~m~ căn hộ đang được bán. Khách hàng thứ ~i~ mong muốn căn hộ có diện tích ~a_i~. Căn hộ thứ ~j~ có diện tích ~b_j~.

Một khách hàng có thể nhận một căn hộ nếu độ chênh lệch diện tích không vượt quá ~k~, tức là ~|a_i-b_j| \le k~. Mỗi căn hộ chỉ bán cho nhiều nhất một khách hàng.

Yêu cầu

Tìm số khách hàng nhiều nhất có thể nhận được căn hộ.

Input

Dòng đầu chứa ba số nguyên ~n,m,k~ ~(1 \le n,m \le 10^3, 0 \le k \le 10)~.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~.

Dòng thứ ba chứa ~m~ số nguyên ~b_j~ ~(1 \le b_j \le 10^9)~.

Output

In ra số khách hàng nhận được căn hộ.

Subtask

• 100% số điểm: ~1 \le n,m \le 10^3~, ~0 \le k \le 10~.

Ví dụ

4 3 5
60 45 80 60
30 60 75

2