Trong một kho hàng, mỗi vật phẩm được gắn một mã định danh là một số nguyên dương. Một robot có nhiệm vụ quét mã số này để phân loại vật phẩm theo quy tắc sau: Nếu mã định danh là số nguyên tố thì vật phẩm được đưa vào khay A, ngược lại, vật phẩm được đưa vào khay B.

Biết rằng: Số nguyên tố là số chỉ có đúng hai ước nguyên dương là ~1~ và chính nó. Ví dụ: ~2, 3, 5, 7, 11, \ldots~ là các số nguyên tố.

Yêu cầu

Cho ~3~ số nguyên ~a, b, c~ là mã định danh của ~3~ vật phẩm cần phân loại. Hãy xác định khay chứa mỗi vật phẩm theo quy tắc trên.

Input

Từ tệp văn bản CAU1.INP:

• Dòng ~1~ ghi số nguyên ~a~ ~\left(1 \le a \le 10^{12}\right)~ là mã định danh của vật phẩm ~1~;
• Dòng ~2~ ghi số nguyên ~b~ ~\left(1 \le b \le 10^{12}\right)~ là mã định danh của vật phẩm ~2~;
• Dòng ~3~ ghi số nguyên ~c~ ~\left(1 \le c \le 10^{12}\right)~ là mã định danh của vật phẩm ~3~.

Output

Ghi vào tệp văn bản CAU1.OUT gồm ~3~ dòng: Dòng thứ ~i~ ~\left(i = 1, 2, 3\right)~ ghi A nếu vật phẩm ~i~ được đưa vào khay A, ngược lại ghi B.

Ràng buộc

• Subtask 1 (80% số điểm): ~1 \le a, b, c \le 10^6~;
• Subtask 2 (20% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Input

29
5
2026

Output

A
A
B

Giải thích

~29~ và ~5~ là số nguyên tố ~\rightarrow~ khay A.

~2026~ không phải là số nguyên tố ~\rightarrow~ khay B.