Tèo đang chuẩn bị tiết học thủ công, cậu ta có ~n~ thẻ tre ~a_1, a_2, \ldots, a_n~, với thẻ tre thứ ~i~ có độ dài ~a_i~ (đơn vị độ dài).

Tèo sẽ lấy các thẻ tre có độ dài bằng nhau để tạo thành các hình tam giác đều riêng biệt. Các thẻ tre không bị cắt bỏ mà giữ nguyên chiều dài ban đầu. Số còn lại Tèo sẽ cho Ti làm đồ chơi.

Yêu cầu

Cho ~n~ thẻ tre với thẻ thứ ~i~ có độ dài ~a_i~. Hãy tính:

• số lượng tam giác đều tối đa mà Tèo có thể tạo thành;
• số lượng thẻ tre còn lại mà Tèo sẽ cho Ti.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương ~n~ là số lượng thẻ tre Tèo có.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_n~.

Output

Ghi ra hai số nguyên dương ~x~ và ~y~, cách nhau bởi dấu cách, trong đó:

• ~x~ là số lượng tam giác đều tối đa mà Tèo tạo được;
• ~y~ là số thẻ tre còn lại mà Tèo sẽ cho Ti.

Ràng buộc

• ~1 \le n \le 10^6~
• ~1 \le a_i \le 2000~

Subtasks

• Subtask 1 (60%): ~n \le 10^3~
• Subtask 2 (20%): ~n \le 10^5~
• Subtask 3 (20%): ~n \le 10^6~

Ví dụ

Input

8
1 2 6 6 1 1 2 1

Output

1 5

Giải thích

Các thẻ tre có độ dài:

• ~1~ xuất hiện ~4~ lần, tạo được ~\lfloor 4/3 \rfloor = 1~ tam giác, dư ~1~ thẻ;
• ~2~ xuất hiện ~2~ lần, không tạo được tam giác nào;
• ~6~ xuất hiện ~2~ lần, không tạo được tam giác nào.

Vì vậy Tèo tạo được ~1~ tam giác đều và còn lại ~5~ thẻ tre.