Xét một cặp kiến ngược chiều. Nếu kiến ~i~ đi chiều dương và kiến ~j~ đi chiều âm, đặt ~s=(p_j-p_i)\bmod n~. Hai kiến gặp nhau khi tồn tại ~k \ge 0~ sao cho ~s+kn \le 2\min(d_i,d_j)~.

Với mỗi kiến, viết ~2d_i=q_in+r_i~. Nếu ~d_i~ là quãng đường nhỏ hơn trong cặp, đóng góp là ~q_i~ cộng thêm ~1~ nếu kiến đối hướng nằm trong đoạn độ dài ~r_i~ theo hướng gặp nhau.

Tách các cặp theo hướng và theo quan hệ giữa hai giá trị ~d~. Quét theo thứ tự ~d~, dùng Fenwick tree để đếm số kiến đối hướng trong đoạn tròn và dùng Fenwick cộng đoạn để xử lý phần cộng thêm.

Độ phức tạp ~O(n\log n)~.