Có một máy rút tiền tự động ATM, trong máy đang có tổng cộng ~K~ đơn vị tiền. Có ~N~ người (được đánh số thứ tự từ 1 đến ~N~) xếp hàng để rút tiền tại máy ATM, người thứ ~i~ (~i = 1 ... N~) cần rút ~A_i~ đơn vị tiền. Mọi người lần lượt đi vào rút tiền, theo thứ tự chỉ số tăng dần (từ 1 đến ~N~). Khi có một người vào rút tiền, máy ATM sẽ trả lại đúng số tiền mà người đó cần rút nếu máy có tối thiểu số tiền của người cần rút, trong trường hợp ngược lại máy sẽ báo lỗi và không đưa tiền. Sau khi rút tiền (cho dù có nhận được tiền hay không) người đó ngay lập tức rời khỏi hàng để người tiếp theo vào rút tiền.

Yêu cầu: Đối với mỗi người, hãy cho biết người đó nhận được số tiền cần rút hay không? Và số tiền còn lại trong máy là bao nhiêu?

Input

• Tệp văn bản RATM.INP gồm:
  • Dòng đầu ghi hai số nguyên dương ~n, k~ (~n < 10^5, k < 10^9~).
  • Dòng thứ hai ghi ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ..., A_n~ có giá trị không vượt quá ~10^9~.

Output

• Tệp văn bản RATM.OUT gồm:
  • Dòng đầu ghi ~N~ số 0 hoặc 1. Nếu người thứ ~i~ (~i = 1 ... N~) rút được thì ghi số 1, ngược lại ghi số 0.
  • Dòng thứ hai ghi số tiền còn lại trong máy ATM sau khi ~N~ người rút.

Sample Input 1

5 10
3 5 3 2 1

Sample Output 1

11010
0