Nhân dịp con trai đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi, Ông Jasson đã nghĩ ra món quà đặc biệt tặng con trai. Đó là chiếc bánh do chính tay ông tự làm, thành phần của bánh là bánh mì (~B~), xúc xích (~X~) và pho mát (~P~) tạo thành từng lớp. Các lớp bánh đi từ dưới lên trên, ví dụ như công thức ~"BXPBX"~ là miếng bánh gồm bánh mì, xúc xích, pho mát, bánh mì và xúc xích.

Ông Jasson đang có ~m~ miếng bánh mì, ~n~ miếng xúc xích và ~k~ miếng pho mát. Giá mua thêm mỗi thành phần như sau: mỗi miếng bánh mì là ~t_1~ đồng, mỗi miếng xúc xích là ~t_2~ đồng và mỗi miếng pho mát là ~t_3~ đồng.

Yêu cầu: Hãy xác định số bánh ông có thể làm được nhiều nhất với chi phí mua thêm các thành phần không quá ~r~ đồng.

Input

Đọc từ file văn bản HUMBERGER.inp gồm nhiều bộ dữ liệu (số bộ dữ liệu không quá ~10^7~), mỗi bộ dữ liệu gồm ~4~ dòng:

• Dòng 1: Chứa một xâu (độ dài lớn hơn ~0~ và không quá ~100~) chỉ chứa các ký tự ~'B'~, ~'X'~, ~'P'~ thể hiện công thức làm một chiếc bánh của Jasson.
• Dòng 2: Chứa ba số tự nhiên ~m~, ~n~, ~k~.
• Dòng 3: Chứa ba số nguyên dương ~t_1~, ~t_2~, ~t_3~.
• Dòng 4: Chứa một số nguyên dương ~r~.

Output

Ghi ra file văn bản HUMBERGER.out, tương ứng với mỗi bộ dữ liệu là số lượng bánh tối đa ông có thể làm được.

Ràng buộc

• ~50%~ số test có ~m, n, k, t_1, t_2, t_3 \le 10^3~, ~r \le 10^{12}~.
• ~50%~ số test còn lại có ~m, n, k, t_1, t_2, t_3 \le 10^9~, ~r \le 10^{12}~.

Các số trên cùng một dòng của dữ liệu vào hoặc kết quả cách nhau ít nhất một dấu cách.

Sample Input

BBBXXP
6 4 1
1 2 3
4
BBP
1 10 1
1 10 1
21

Sample Output

2
7

Giải thích: Với ~4~ đồng có thể mua thêm ~1~ miếng pho mát hết ~3~ đồng. Khi đó tổng cộng có ~6~ miếng bánh mì, ~4~ miếng xúc xích và ~2~ miếng pho mát, nên có thể làm được ~2~ chiếc bánh.