Việt đi tham quan một trung tâm thương mại có ~N~ tầng đánh số thứ tự từ ~1~ đến ~N~ từ dưới lên.

Tại mỗi tầng đều bán đồ vật mà Việt yêu thích và nếu mua đồ vật tại tầng ~i~ thì Việt tốn số tiền là ~a_i~.

Từ tầng ~i~ Việt có thể:

• Đi cầu thang bộ lên tầng ~i+1~ không tốn tiền, hoặc
• Đi thang máy lên tầng ~i+2~ thì tốn số tiền là ~c_i~.

Việt xuất phát từ tầng ~1~ đi đến tầng ~N~ và nếu có mặt ở tầng nào thì Việt mua hàng ở tầng đó.

Yêu cầu: Hãy giúp Việt tìm cách đi sao cho tốn ít tiền nhất.

Input

Đọc từ file văn bản THAMQUAN.inp gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ (~N \le 10^6~).
• Trong ~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên dương ~a_i~ là số tiền mua hàng ở tầng ~i~ (~a_i \le 10^3~).
• Trong ~N-2~ dòng cuối, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên dương ~c_i~ là số tiền đi thang máy từ tầng ~i~ lên tầng ~i+2~ (~c_i \le 10^3~).

Output

Ghi ra file văn bản THAMQUAN.out là số tiền ít nhất Việt phải trả.

Sample Input

4
5
3
7
10
2
7

Sample Output

24

Giải thích:

• Ở tầng ~1~ mua hàng hết ~5~.
• Đi thang máy lên tầng ~3~, mua hàng hết ~5 + 2 + 7 = 14~.
• Từ tầng ~3~ lên tầng ~4~, mua hàng hết ~14 + 10 = 24~.