Cho hình chữ nhật gồm n cột và x dòng. Mỗi cột i đặt một viên bi ở dòng pᵢ, với 1 ≤ pᵢ ≤ x.

Một vị trí i (2 ≤ i ≤ n − 1) được gọi là tối ưu nếu pᵢ > pᵢ₋₁ và pᵢ > pᵢ₊₁. Hai cột ngoài cùng không được tính là vị trí tối ưu.

Với số nguyên k cho trước, đếm số cách đặt n viên bi có đúng k vị trí tối ưu. Hai cách khác nhau nếu có ít nhất một cột đặt bi ở dòng khác nhau.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa n, x, k (1 ≤ n, x, k ≤ 500).

Kết quả

Số cách đặt bi, lấy dư cho 10⁹ + 7.

Ví dụ

Input

4 2 1

Output

4

Đọc dữ liệu từ đầu vào chuẩn và ghi kết quả ra đầu ra chuẩn. Mỗi test được chấm độc lập.