Có ~n~ điểm phân biệt trên mặt phẳng tọa độ. Điểm thứ ~i~ có tọa độ ~(x_i, y_i)~.

Từ một vị trí ~(x,y)~, trong một bước ta có thể di chuyển đến một trong ~8~ vị trí kề với nó:

• ~(x+1,y)~, ~(x-1,y)~;
• ~(x,y+1)~, ~(x,y-1)~;
• ~(x+1,y+1)~, ~(x+1,y-1)~;
• ~(x-1,y+1)~, ~(x-1,y-1)~.

Khoảng cách giữa hai điểm được định nghĩa là số bước ít nhất cần thực hiện để đi từ điểm này đến điểm kia.

Hãy tính tổng khoảng cách giữa mọi cặp điểm trong ~n~ điểm đã cho.

Mỗi cặp điểm chỉ được tính một lần, tức là cặp ~(i,j)~ và ~(j,i)~ được xem là cùng một cặp.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ — số lượng điểm.
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên ~x_i, y_i~ — tọa độ của điểm thứ ~i~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất — tổng khoảng cách giữa mọi cặp điểm.

Constraints

• ~2 \le n \le 2 \times 10^5~;
• ~|x_i|, |y_i| \le 10^9~;
• Các điểm đôi một phân biệt.

Example

Input

3
0 0
2 1
1 3

Output

7

Explanation

Khoảng cách giữa từng cặp điểm là:

• Giữa ~(0,0)~ và ~(2,1)~: ~2~;
• Giữa ~(0,0)~ và ~(1,3)~: ~3~;
• Giữa ~(2,1)~ và ~(1,3)~: ~2~.

Do đó tổng khoảng cách là ~2+3+2=7~.