Mạng lưới giao thông

Thành phố XYZ có ~n~ nút giao thông quan trọng, được đánh số từ ~1~ đến ~n~, và đúng ~n~ tuyến đường hai chiều. Mỗi tuyến đường nối trực tiếp hai nút khác nhau; giữa một cặp nút có nhiều nhất một tuyến đường. Mạng lưới liên thông: từ một nút bất kỳ có thể đi đến mọi nút khác.

Nếu nút giao thông ~u~ phải tạm ngừng hoạt động thì mọi tuyến đường nối với ~u~ cũng không thể sử dụng.

Một tuyến đường ~(u,v)~ được gọi là trọng yếu nếu khi cả hai nút ~u~ và ~v~ cùng tạm ngừng hoạt động, phần mạng lưới còn lại bị chia thành ít nhất hai khu vực không thể di chuyển tới nhau.

Hãy đếm số tuyến đường trọng yếu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên ~n~ ~(4 \le n \le 10^5)~, đồng thời là số nút và số tuyến đường.
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~u, v~ ~(1 \le u,v \le n; u \ne v)~, mô tả một tuyến đường nối trực tiếp ~u~ và ~v~.
• Mạng lưới là đồ thị đơn, vô hướng và liên thông.

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất: số tuyến đường trọng yếu.

Ví dụ

Dữ liệu vào

4
1 2
1 3
1 4
2 3

Kết quả

2

Hai tuyến đường ~(1,2)~ và ~(1,3)~ là các tuyến đường trọng yếu.

Ràng buộc

• Subtask 1 (~10\%~ số điểm): ~n \le 100~.
• Subtask 2 (~30\%~ số điểm): ~n \le 1000~.
• Subtask 3 (~60\%~ số điểm): không có ràng buộc bổ sung.

Giới hạn

• Thời gian: 1 giây.
• Bộ nhớ: 256 MB.