Lễ hội ánh sáng

Trung tâm tổ chức sự kiện ABC đang chuẩn bị một lễ hội ánh sáng tại quảng trường trung tâm. Trên bản thiết kế có ~n~ cột đèn, được lắp tại ~n~ vị trí phân biệt. Mỗi vị trí là một điểm có tọa độ nguyên ~(x_i, y_i)~ trên mặt phẳng.

Ban tổ chức muốn toàn bộ hệ thống đèn có tâm đối xứng: tồn tại một điểm ~O~ sao cho với mỗi cột đèn tại vị trí ~A~, vị trí đối xứng của ~A~ qua ~O~ cũng có một cột đèn. Điểm ~O~ có thể trùng với một vị trí đã có hoặc là một vị trí chưa có cột đèn.

Các cột đèn đã lắp không thể di chuyển, nhưng có thể lắp thêm cột đèn tại những vị trí mới. Tọa độ của các vị trí bổ sung không bắt buộc là số nguyên và có thể là số thực.

Hãy xác định số cột đèn ít nhất cần lắp thêm để hệ thống có tâm đối xứng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên ~n~ ~(2 \le n \le 1000)~.
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x_i, y_i~ ~(-20000 \le x_i, y_i \le 20000)~, là tọa độ cột đèn thứ ~i~.
• Các vị trí đôi một phân biệt.

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất: số cột đèn ít nhất cần lắp thêm.

Ví dụ 1

Dữ liệu vào

2
0 0
2 2

Kết quả

0

Hai điểm ~(0,0)~ và ~(2,2)~ có tâm đối xứng là ~(1,1)~.

Ví dụ 2

Dữ liệu vào

6
0 0
4 0
0 4
4 4
1 1
1 2

Kết quả

2

Có thể thêm hai cột đèn tại ~(3,2)~ và ~(3,3)~ để nhận tâm đối xứng ~(2,2)~.

Ràng buộc

• Subtask 1 (~40\%~ số điểm): ~n \le 20~.
• Subtask 2 (~30\%~ số điểm): ~n \le 200~.
• Subtask 3 (~30\%~ số điểm): không có ràng buộc bổ sung.

Giới hạn

• Thời gian: 1 giây.
• Bộ nhớ: 256 MB.