Kí túc xá có ~n~ phòng liên tiếp đánh số từ ~1~ đến ~n~. Ban quản lí muốn đảm bảo tất cả các phòng đều có mạng wifi bằng cách đặt router vào các phòng đã có sẵn chỗ đặt. Khi đặt router ở phòng ~i~, tất cả các phòng từ ~\max(1, i-k)~ đến ~\min(n, i+k)~ sẽ có wifi, với ~k~ là độ phủ sóng.

Tuy nhiên, một số phòng có thể không bắt được wifi. Để khắc phục, cần mua dây mạng để kết nối trực tiếp tới mạng từ phòng của ban quản lí. Chi phí mua dây từ phòng ~i~ đến phòng ban quản lí là ~i~ triệu đồng. Chi phí lắp đặt router ở phòng ~i~ là ~i~ triệu đồng.

Yêu cầu: Tính số tiền nhỏ nhất để đảm bảo tất cả các phòng đều có mạng wifi.

Input

Vào từ tệp văn bản WIFI.INP, có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương ~n, k~ - số lượng phòng và độ phủ sóng router.

• Dòng thứ 2 gồm một xâu kí tự độ dài ~n~, chỉ chứa kí tự 0 và 1. Các kí tự được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Kí tự ~i~ nếu là 0 thì phòng thứ ~i~ không có sẵn chỗ để đặt router mạng, với 1 thì ngược lại.

Output

Ghi ra tệp văn bản WIFI.OUT một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Sample Input 1

5 2
00100

Sample Output 1

3

Sample Input 2

6 1
000000

Sample Output 2

21

Notes

Giải thích:

• Ví dụ 1: ~n=5, k=2~, xâu là 00100. Chỉ phòng ~3~ có thể đặt router. Đặt router ở phòng ~3~ (chi phí ~3~) sẽ phủ sóng các phòng từ ~\max(1,3-2)=1~ đến ~\min(5,3+2)=5~, tức là toàn bộ ~5~ phòng đều có wifi. Do đó đáp án là ~3~.

• Ví dụ 2: ~n=6, k=1~, xâu là 000000. Không phòng nào có thể đặt router, nên buộc phải mua dây mạng cho tất cả các phòng. Tổng chi phí là ~1+2+3+4+5+6=21~. Do đó đáp án là ~21~.

Rằng buộc:

• ~30\%~ số điểm có ~n \le 20~;

• ~30\%~ số điểm có ~n \le 1000~;

• ~40\%~ số điểm có ~n, k \le 2 \times 10^5~.