Ếch Maša đang ở trong một cái hồ được mô tả bởi một ma trận có ~n~ hàng và ~m~ cột. Các ô của ma trận được đánh dấu bằng ~0~ (nước) hoặc ~1~ (lá súng). Từ một lá súng, Maša có thể nhảy tới bất kỳ lá súng nào khác nằm trên cùng hàng hoặc cùng cột.

Nếu ở cú nhảy trước Maša đã đổi cột, thì ở cú nhảy kế tiếp cô ấy bắt buộc phải đổi hàng. Ngược lại, nếu ở cú nhảy trước Maša đã đổi hàng, thì ở cú nhảy kế tiếp cô ấy bắt buộc phải đổi cột.

Mỗi khi Maša rời khỏi một lá súng, lá súng đó sẽ chìm xuống và không thể nhảy lên lại được nữa.

Maša muốn vui chơi nên cô ấy muốn đi qua tổng cộng đúng ~5~ lá súng trên đường đi của mình, bao gồm cả lá súng xuất phát.

Hãy giúp Maša tính xem có bao nhiêu cách để làm được điều đó, nếu cô ấy có thể chọn bất kỳ lá súng nào làm điểm bắt đầu. Hai đường đi được xem là khác nhau nếu vị trí của lá súng thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư hoặc thứ năm khác nhau.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~m~.

Mỗi trong ~n~ dòng tiếp theo chứa một xâu độ dài ~m~, chỉ gồm các ký tự ~0~ và ~1~, mô tả mặt hồ.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số cách Maša có thể đi qua đúng ~5~ lá súng.

Ràng buộc

• ~1 \le n, m \le 2000~

Chấm điểm

• Subtask 1 (8 điểm): ~n, m \le 4~
• Subtask 2 (27 điểm): ~n, m \le 10~
• Subtask 3 (58 điểm): ~n, m \le 400~
• Subtask 4 (17 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Sample Input 1

2 3
111
110

Sample Output 1

4

Sample Input 2

4 4
1111
1111
1111
1111

Sample Output 2

2304

Sample Input 3

2 5
11110
01111

Sample Output 3

48

Giải thích

• Ví dụ 1: Có đúng ~4~ đường đi hợp lệ:

[1, 1] -> [2, 1] -> [2, 2] -> [1, 2] -> [1, 3]
[1, 2] -> [2, 2] -> [2, 1] -> [1, 1] -> [1, 3]
[1, 3] -> [1, 2] -> [2, 2] -> [2, 1] -> [1, 1]
[1, 3] -> [1, 1] -> [2, 1] -> [2, 2] -> [1, 2]