Ivo đang đứng trong một ma trận vuông có ~n~ hàng và ~n~ cột, trong đó ~n~ là số lẻ. Cậu cầm một cây cọ ma thuật có độ dày ~k~. Ban đầu, mọi ô của ma trận đều mang ký hiệu ~\texttt{.}~, còn Ivo đứng ở ô chính giữa.

Ivo nhận được một xâu lệnh, là một từ gồm các chữ cái in hoa tiếng Anh, trong đó mỗi ký tự tương ứng với một lệnh. Cậu thực hiện lần lượt từ trái sang phải:

• ~\texttt{L}~: di chuyển sang trái ~1~ ô
• ~\texttt{R}~: di chuyển sang phải ~1~ ô
• ~\texttt{U}~: di chuyển lên trên ~1~ ô
• ~\texttt{D}~: di chuyển xuống dưới ~1~ ô
• Nếu ký tự hiện tại là một chữ cái in hoa khác, Ivo không di chuyển. Thay vào đó, cậu tô màu hiện tại lên mọi ô của ma trận có khoảng cách nhỏ hơn ~k~ so với vị trí đang đứng, kể cả khi ô đó đã từng được tô bằng màu khác trước đó.

Nếu một bước di chuyển khiến Ivo ra ngoài ma trận, cậu sẽ bỏ qua bước đó và tiếp tục với lệnh tiếp theo.

Khoảng cách giữa hai ô được định nghĩa là số bước ít nhất để đi từ ô này sang ô kia nếu chỉ được di chuyển theo ~4~ hướng lên, xuống, trái, phải.

Hãy in ra trạng thái cuối cùng của ma trận sau khi Ivo thực hiện xong toàn bộ lệnh.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~, với ~1 \le n, k \le 50~.

Dòng thứ hai chứa một từ gồm các chữ cái in hoa tiếng Anh. Độ dài của từ không vượt quá ~50~.

Output

In ra ~n~ dòng, mỗi dòng gồm ~n~ ký tự mô tả trạng thái cuối cùng của ma trận.

Chấm điểm

• Subtask ~1~ (~2~ điểm): ~n = 1~
• Subtask ~2~ (~10~ điểm): ~k = 1~
• Subtask ~3~ (~15~ điểm): ~k = 2~
• Subtask ~4~ (~23~ điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Sample Input ~1~

1 1
ALURDF

Sample Output ~1~

F

Sample Input ~2~

3 2
LUUADDRCRB

Sample Output ~2~

AA.
ACB
CBB

Giải thích

• Ví dụ ~1~: Vì ma trận chỉ có đúng ~1~ ô, Ivo không thể rời khỏi ô đó. Cậu chỉ liên tục tô lại ô trung tâm, và sau lệnh cuối cùng ô này mang màu ~\texttt{F}~.