Trong giờ Ngữ văn Croatia, Jakov đang đọc một bài thơ gồm ~n~ câu, được chia thành ~n / 4~ khổ. Các câu ~1~, ~2~, ~3~, ~4~ tạo thành khổ đầu tiên; các câu ~5~, ~6~, ~7~, ~8~ tạo thành khổ thứ hai; và cứ tiếp tục như vậy. Mỗi câu trong mỗi khổ gồm đúng ~m~ từ.

Ta nói hai câu gieo vần với nhau nếu ~k~ chữ cái cuối của từ cuối cùng trong hai câu giống hệt nhau. Nếu từ cuối cùng của một trong hai câu có ít hơn ~k~ chữ cái thì hai câu đó không gieo vần.

Ở mức khổ thơ, ta xét ba kiểu gieo vần:

• ~\texttt{AABB}~: câu ~1~ gieo vần với câu ~2~, và câu ~3~ gieo vần với câu ~4~
• ~\texttt{ABAB}~: câu ~1~ gieo vần với câu ~3~, và câu ~2~ gieo vần với câu ~4~
• ~\texttt{ABBA}~: câu ~1~ gieo vần với câu ~4~, và câu ~2~ gieo vần với câu ~3~

Giáo viên yêu cầu Jakov xác định trong bao nhiêu khổ thơ thì mỗi kiểu gieo vần trên xuất hiện. Hãy giúp Jakov trả lời chính xác.

Input

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương ~n~, ~m~, ~k~ theo mô tả đề bài. Bảo đảm ~1 \le n \le 500~, ~n~ chia hết cho ~4~, và ~1 \le m, k \le 20~.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa đúng ~m~ từ. Mỗi từ gồm không quá ~20~ chữ cái thường trong bảng chữ cái tiếng Anh.

Output

In ra trên một dòng duy nhất ba số: số khổ thơ có kiểu gieo vần ~\texttt{AABB}~, số khổ thơ có kiểu gieo vần ~\texttt{ABAB}~, và số khổ thơ có kiểu gieo vần ~\texttt{ABBA}~.

Chấm điểm

• Subtask ~1~ (~15~ điểm): ~n = 4~
• Subtask ~2~ (~15~ điểm): Mỗi từ chỉ gồm đúng ~1~ ký tự.
• Subtask ~3~ (~20~ điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Sample Input ~1~

8 2 3
aa bb
cc bb
dd ee
ff ee
auu aaaaaahh
auu wer
asdf power
lol kldahh

Sample Output ~1~

0 0 1

Sample Input ~2~

8 2 2
ja programiram
mjesec listopad
ponekad chillam
voda vodopad
banana jabuka
fiziku znam
teska odluka
njam njam

Sample Output ~2~

0 2 0

Sample Input ~3~

4 4 2
pas konj zec macka
trokut teziste poluravnina tocka
nogomet tenis ragbi odbojka
sir mlijeko kulen sunka

Sample Output ~3~

1 1 1

Giải thích

• Ví dụ ~1~: Ở khổ đầu tiên, không có cặp câu nào có thể gieo vần vì từ cuối của mỗi câu chỉ có ~2~ chữ cái, trong khi ~k = 3~. Ở khổ thứ hai, ta có kiểu ~\texttt{ABBA}~ vì câu ~1~ và câu ~4~ cùng kết thúc bằng ~\texttt{ahh}~, còn câu ~2~ và câu ~3~ cùng kết thúc bằng ~\texttt{wer}~. Vì thế số lần xuất hiện của ~\texttt{AABB}~ và ~\texttt{ABAB}~ đều là ~0~, còn ~\texttt{ABBA}~ là ~1~.
• Ví dụ ~3~: Trong khổ thơ duy nhất, ~2~ chữ cái cuối của từ cuối cùng trong cả ~4~ câu đều là ~\texttt{ka}~, nên mọi câu đều gieo vần với nhau. Do đó cả ba kiểu ~\texttt{AABB}~, ~\texttt{ABAB}~, ~\texttt{ABBA}~ đều xuất hiện.