Vào một ngày nắng đẹp, ~n~ học sinh tụ tập ở sân trường và đứng thành một vòng tròn lớn. Mỗi bạn có một hộp bóng riêng, trong đó học sinh ~i~ có ~a_i~ quả bóng, và đồng thời mỗi bạn cũng có một "crush" của mình, ký hiệu là ~s_i~. Người này thậm chí có thể là chính bản thân bạn đó.

Các bạn quyết định chơi trò ~Krugomet~. Trò chơi gồm ~k~ lượt. Ở mỗi lượt, tất cả người chơi đồng thời ném toàn bộ số bóng mình đang có cho crush của mình. Các học sinh đều rất khéo léo nên luôn bắt được toàn bộ số bóng ném tới. Sau khi bắt xong, họ chuẩn bị cho lượt tiếp theo và quá trình lặp lại.

Thầy giáo ngủ quên trên ghế đá. Khi tỉnh dậy, học sinh hỏi thầy ai là người thắng cuộc, tức là cần trả lời hai câu hỏi:

• Sau ~k~ lượt chơi, học sinh có nhiều bóng nhất đang giữ bao nhiêu quả?
• Những học sinh nào đang có nhiều bóng nhất sau ~k~ lượt chơi?

Thầy giáo biết ~n~, dãy crush ~s_i~, số bóng ban đầu ~a_i~, và số lượt chơi ~k~, nhưng không có thời gian tự đếm. Hãy giúp thầy xác định danh sách những học sinh có nhiều bóng nhất. Nếu có nhiều hơn một người cùng đạt cực đại, hãy in chỉ số của họ theo thứ tự tăng dần.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~ theo mô tả đề bài, với ~1 \le n \le 10^5~ và ~1 \le k \le 10^9~.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_i~, trong đó ~1 \le a_i \le 1000~.

Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên dương ~s_i~, trong đó ~1 \le s_i \le n~.

Output

Dòng đầu tiên in ra một số nguyên duy nhất: số bóng mà học sinh có nhiều bóng nhất đang giữ.

Dòng thứ hai in ra chỉ số của tất cả học sinh đang có số bóng lớn nhất, theo thứ tự tăng dần.

Chấm điểm

• Subtask ~1~ (~14~ điểm): ~n, k \le 1000~
• Subtask ~2~ (~26~ điểm): Dãy ~s~ là một hoán vị, tức là ~s_i \ne s_j~ với mọi ~1 \le i < j \le n~
• Subtask ~3~ (~30~ điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Nếu chỉ in đúng dòng ~1~, bạn nhận được ~50\%~ số điểm của test đó. ~50\%~ còn lại được tính khi in đúng cả dòng ~2~.

Sample Input ~1~

2 1
5 6
2 1

Sample Output ~1~

6
1

Sample Input ~2~

4 2
5 5 5 5
1 2 1 1

Sample Output ~2~

15
1

Sample Input ~3~

4 10000000
1 2 3 4
2 1 4 3

Sample Output ~3~

4
4

Giải thích

• Ví dụ ~1~: Ở lượt duy nhất, người ~1~ và người ~2~ ném toàn bộ bóng cho nhau, nên hai người "đổi" số bóng đang giữ. Sau lượt đó, học sinh ~1~ có ~6~ quả bóng, là nhiều nhất.