Với mỗi phần tử của dãy, được phép tăng hoặc giảm một lượng tùy ý để biến nó thành số nguyên tố. Chi phí là lượng thay đổi. Hãy tính tổng chi phí nhỏ nhất để biến mọi phần tử thành số nguyên tố.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa ~n~.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_i~.

Dữ liệu ra

In tổng chi phí nhỏ nhất.

Giới hạn

~1 \le n \le 100000~, ~1 \le a_i \le 1000000~.

V? d?

Input

1
28066

Output

3