Cho hai số nguyên không âm ~n~ và ~m~.

Có ~n~ học sinh cần được chở bằng xe buýt, mỗi xe chứa tối đa ~m~ học sinh.

Yêu cầu

Hãy tính số xe tối thiểu cần dùng để chở hết ~n~ học sinh.

Input

Gồm một dòng chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~.

Output

In ra số xe tối thiểu cần dùng.

Ràng buộc

• ~0 \le n, m \le 10^{18}~
• ~m > 0~

Subtasks

• Subtask 1 (50%): ~n \le 10^6~
• Subtask 2 (50%): Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

Input

45 10

Output

5

Giải thích

• Xe 1: 10 học sinh
• Xe 2: 10 học sinh
• Xe 3: 10 học sinh
• Xe 4: 10 học sinh
• Xe 5: 5 học sinh

Tổng cộng cần ~5~ xe.

Cho số nguyên ~n~ là số đội.

Mỗi đội thứ ~i~ nhặt được ~a_i~ chai.

Một đội được tuyên dương nếu số chai của đội đó lớn hơn hoặc bằng ~S~.

Yêu cầu

Hãy đếm xem có bao nhiêu đội được tuyên dương.

Input

• Dòng 1: số nguyên ~n~
• Dòng 2: ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~
• Dòng 3: số nguyên ~S~

Output

In ra số đội được tuyên dương.

Ràng buộc

• ~1 \le n \le 10^6~
• ~1 \le a_i \le 10^9~
• ~1 \le S \le 10^9~

Ví dụ

Input

5
100 200 300 400 500
400

Output

2

Giải thích

Các đội có số chai ≥ 400 là: 400 và 500 → có 2 đội.

Cho số nguyên ~N~ là số vị trí trên quãng đường, và hai số nguyên ~x~, ~y~.

Mỗi vị trí ~i~ có hai thông tin là ~A_i~ và ~B_i~.

• Nếu ~A_i > B_i~, ta cần giảm độ cao và phải trả chi phí ~y \times |A_i - B_i|~.
• Nếu ~A_i < B_i~, ta cần tăng độ cao và phải trả chi phí ~x \times |A_i - B_i|~.
• Nếu ~A_i = B_i~, chi phí tại vị trí đó bằng ~0~.

Yêu cầu

Hãy tính tổng chi phí phải trả trên tất cả các vị trí.

Input

• Dòng 1 gồm ba số nguyên ~N~, ~x~, ~y~
• Dòng 2 gồm ~N~ số nguyên ~A_1, A_2, ..., A_N~
• Dòng 3 gồm ~N~ số nguyên ~B_1, B_2, ..., B_N~

Output

In ra tổng chi phí phải trả.

Ràng buộc

• ~1 \le N \le 10^6~
• ~1 \le A_i, B_i \le 10^9~
• ~1 \le x, y \le 100~

Subtasks

• Subtask 1 (50%): ~N \le 10^3~, ~A_i, B_i \le 100~
• Subtask 2 (50%): Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Input

5 1 2
1 4 3 2 5
2 1 2 1 5

Output

11

Giải thích

• Vị trí 1: ~1 < 2~ nên cộng ~1 \times (2-1) = 1~
• Vị trí 2: ~4 > 1~ nên cộng ~2 \times (4-1) = 6~
• Vị trí 3: ~3 > 2~ nên cộng ~2 \times (3-2) = 2~
• Vị trí 4: ~2 > 1~ nên cộng ~2 \times (2-1) = 2~
• Vị trí 5: ~5 = 5~ nên cộng ~0~

Tổng chi phí là ~1 + 6 + 2 + 2 = 11~.

Cho một xâu ký tự thường ~s~ chỉ gồm các chữ cái tiếng Anh in thường.

Xét số lần xuất hiện của từng ký tự trong xâu.

Yêu cầu

Hãy đếm xem có bao nhiêu ký tự xuất hiện với số lần là số nguyên tố.

Input

Gồm một dòng chứa xâu ~s~.

Output

In ra số lượng ký tự có số lần xuất hiện là số nguyên tố.

Ràng buộc

• ~1 \le |s| \le 10^6~

Subtasks

• Subtask 1 (20%): Xâu chỉ chứa ký tự ~a~
• Subtask 2 (40%): Xâu chỉ chứa các ký tự ~a, b, c, d, e~
• Subtask 3 (40%): Không có ràng buộc gì thêm

Ví dụ

Input

aaaaa

Output

1

Input

aabebccccdeeeea

Output

3

Input

olympicdonghai

Output

2

Input

aebd

Output

0